Al
parecer, el contenedor valía 1000 euretes, que por supuesto debían ser abonados
por ella. O igual valía menos y el resto era el cargo por la multa de desorden
público, no está claro. También debía realizar cierta cantidad de horas de
trabajo comunitario. La cantidad mínima de horas era 1, y podía ampliar su
servicio a cambio de un descuento de la multa. En total, el castigo que debía
cumplir era el siguiente:
1000 = nº de horas de trabajo comunitario x € abonados
Para
que nos entendamos, podía trabajar 1 hora y pagar 1000€, trabajar 2 horas y
pagar 500€, trabajar 4 horas y pagar 250€, y así sucesivamente. He
confeccionado esta tabla por si alguien lo entiende así mejor:
Horas
trabajadas
|
Dinero
a pagar
|
1
|
1000
|
2
|
500
|
4
|
250
|
8
|
125
|
16
|
63
|
32
|
31
|
64
|
16
|
128
|
8
|
256
|
4
|
512
|
2
|
1025
|
1
|
El
horario es muy flexible, puede trabajar el número de horas que quiera, cuando
quiera hacerlo, aunque por supuesto no vale írselo dejando para más adelante y
acabar por no hacer nada. No. Pero vamos, el caso es que no te impide trabajar
para ganar el dinero que luego canjearas por productos de primera necesidad y
bagatelas.
Así
que Sofía se puso a pensar. No era una decisión fácil, sin duda. Primero pensó
en por qué el tiempo mínimo era una hora. Realmente no habría hecho falta
establecer un tiempo mínimo, ya que empleando la fórmula se puede calcular la
cantidad de dinero a pagar para cualquier cantidad de tiempo:
Dinero a pagar = 1000 / Horas trabajadas
Por
supuesto, si no trabajas nada hay un problema con la ecuación, ya que tendrías
que pagar por tanto infinito dinero. Como comprenderéis, no sale a cuenta. Tampoco
sale a cuenta trabajar 1 segundo, por ejemplo. Veréis:
1 segundo = 1/3600 horas
Dinero a pagar = 1000/(1/3600)=3.600.000€
Es
decir, tendrías que pagar más de tres millones de euros, y es improbable que
incluso alguien que se pueda permitir semejante pastón lo haga. Así que, para
evitar problemas de este tipo, se establece 1 hora como tiempo mínimo y fuera
problemas. Además, así nos evitamos trabajar con fracciones, joder.
Volvamos
a Sofía, que sigue a lo suyo. La decisión es sin duda ESPINOSA, porque aunque
hay opciones que está claro que son absurdas, la correcta (si se puede hablar
de correcta) no está clara. Os explico mi razonamiento:
Puedes
trabajar 1 hora y pagar 1000€. Si trabajas una hora extra, te ahorras 500€. Es
como si cobraras 500€ la hora de trabajo, sin duda está muy bien. Si trabajas 2
horas más, te ahorras 250€ con respecto al anterior, lo que supone un salario
de 125€ la hora. ¿Quién no firmaba ese salario para un trabajo? Yo lo firmaba. Bueno,
para no seguir con la explicación, os cuelo otra tabla:
Horas
trabajadas
|
Dinero
a pagar
|
Ahorro
(€/hr)
|
1
|
1000
|
-
|
2
|
500
|
500
|
4
|
250
|
125
|
8
|
125
|
31,25
|
16
|
63
|
7,813
|
32
|
31
|
1,953
|
64
|
16
|
0,488
|
128
|
8
|
0,122
|
256
|
4
|
0,031
|
512
|
2
|
0,008
|
1025
|
1
|
0,002
|
Simplemente
mirando el ahorro, parece fácil… ¿no? 7,813 €/hora no está mal, pero
1,925€/hora es una estafa. Aunque 31,25€/hora está mucho mejor, y solo serían 8
horas, en una semana o dos lo tendría finiquitado…
¿O
tal vez los datos no reflejan la realidad?
Veréis,
el ahorro es siempre respecto al primero. Es decir, que si trabajas 8 horas, la
primera hora es obligatoria, en la segunda te ahorras 500€, en la tercera y
cuarta 125€ en cada una y de la quinta a la octava te ahorras 31€ y pico la
hora. ¿No sería mejor calcular el ahorro medio por hora en función de las horas
que trabajas? Pues por eso os traigo otra tabla más:
Horas
trabajadas
|
Dinero
a pagar
|
Ahorro
medio (€/hr)
|
1
|
1000
|
-
|
2
|
500
|
500
|
4
|
250
|
250
|
8
|
125
|
125
|
16
|
63
|
63
|
32
|
31
|
31
|
64
|
16
|
16
|
128
|
8
|
8
|
256
|
4
|
4
|
512
|
2
|
2
|
1025
|
1
|
1
|
Parece
una broma, ¿no? Las dos columnas tienen los mismos números… ¡Pues es simplemente
aplicar la fórmula! Observad (advierto, es un desarrollo matemático, y aunque
es sencillo, mucha gente lo encontrará aburrido, así que lo podéis saltar
alegremente):
Tenemos
dos ecuaciones:
1000 = Tiempo trabajando x lo que pagas
Y la
ecuación del ahorro, que se define como el dinero que dejas de pagar respecto
al máximo frente al número de horas extra que trabajas:
Ahorro = (Pago máximo-lo que pagas)/tiempo extra
El
tiempo extra es el tiempo total que trabajas menos la hora obligatoria, y el
pago máximo es de 1000€, así que:
Ahorro = (1000-lo que pagas)/(Tiempo trabajando-1)
Ahora,
sabemos que 1000 es la primera ecuación, así que lo sustituiremos en la segunda
ecuación:
Ahorro = ((Tiempo trabajando x lo que pagas) - lo que pagas)/(Tiempo trabajando-1)
Sacamos factor común:
Ahorro = (lo que pagas x (Tiempo trabajando-1))/(Tiempo trabajando-1)
Ya
que multiplicas y divides por lo mismo, puedes eliminarlo de la ecuación y te
queda:
Ahorro = lo que pagas
Y
por eso en la tabla el dinero a pagar y el ahorro son iguales.
HASTA
AQUÍ EL DESARROLLO MATEMÁTICO.
La
cosa cambia con esta segunda tabla, ¿eh? Ahora tal vez a Sofía le interese
trabajar 64 horas, cuando antes 8 parecía la mejor opción. ¿Cómo es posible tanto
cambio? ¿No sería lo mejor elegir un tiempo a boleo y no calentarse tanto la
cabeza? No. ¡NO! Hay que buscar la solución óptima siempre, aquella que resulta
más beneficiosa… Aunque claro, para obtener el beneficio máximo habría que
definir cuánto vale una hora de trabajo de Sofía, si considera 8€ la hora una
estafa o un salario adecuado. Digamos que menos de 8€ la hora le parece poco,
así que 8€ la hora sería el valor límite. ¿Pero se refiere Sofía a que de media
le paguen 8€ la hora o que en una hora concreta le paguen como mínimo 8€? Porque
sin duda no es lo mismo. También os recuerdo, por si lo habíais olvidado, que
nadie verá un céntimo de ese supuesto salario, pues solo es un dinero figurado,
una reducción de la deuda.
Sofía
se rasca la cabeza, mira su reloj y se da cuenta que en el rato que lleva
pensando, podía haber estado trabajando y haberse ahorrado cierto dinero, así
que decide concluir con el razonamiento. Decide pagar 1000€, pues así se
asegura que reinstauren el contenedor, y exige que su trabajo comunitario
consista en recoger basura. Se pasa la hora entera recogiendo basura que
almacena en el contenedor recién comprado.
Cuando pasa la hora, el contenedor
está lleno y ha saldado su deuda con la sociedad.
Así
que, satisfecha, estrella el contenedor de nuevo contra el mismo coche.
